（Quantitative）考试一直是国内考生重点拿分的部分，相对于总分一致的Verbal内容来说，数学（Quantitative）更容易得分，并且如果想要拿到320分以上的分数时，一个接近满分的数学（Quantitative）是一个基本要求。那么在GRE数学部分中，哪类内容的题目是考生容易失分的呢？答案就是Data Analysis中的“排列（permutation）and 组合（combination）”的内容了。特别是相对于一些本科专业是文科的学生，此类问题就是个噩梦。
一、GRE数学解题之理清排列与组合的概念
All right，首先，我们还是先区分下什么是排列，什么组合。
GRE数学Permutation（排列）：从n个不同的元素a1，a2，a3…，an中，无放回的取出m个数进行排列成序，这样的排列总数便记为。
GRE数学Combination（组合）：从n个不同的元素中，任取m个元素组成一组，这样的行为被称为组合，其组合总数记为。
二、GRE数学解题之先组合再排列
从以上对于排列与组合的定义对比中我们可以看出，排列其实是相对于组合多了一步步骤，即选完后进行排序，而组合则是单单从n个元素中选取m个元素而已。因此，在GRE考试中当我们审完题后，我们就要先辨别下需不需要进行排序。
In a series of races, 10 toy cars are raced, 2 cars at a time. If each car must race each of the other cars exactly twice, how many races must be held?
A) 40
B) 90
C) 100
D) 180
E) 200
本题题目较为简短，并且背景也很简单，不会出现审完题后不知道该题在阐述什么的问题。我们注意到10辆车，2辆车进行比赛，那么转换为数学文字即从10个元素中选取任意2个为一组。OK，理解完后我们马上就能想到这是关于GRE数学组合的题目，并且得到总数为。但题目就这么结束了么？
我们发现还有一个条件没有应用上，“if each car must race each of the other cars exactly twice”，因此最后答案应该是2，B才是我们的正确选项。
What is the total number of different 5-digit numbers that contain all of the digits 2, 3, 4, 7, and 9 and in which none of the odd digits occur next to each other?
A) 12
B) 10
C) 8
D) 6
E) 1
来到了我们的第二题，同样，GRE数学中排列组合的问题文字较少，且背景简单，本题是关于“5-digit numbers”，是典型的数字ordering的问题，并且已给定了具体的数字，因此难度跟从“0-9”中选取数字相比，已经有了降低。我们先明确这是排序，是属于permutation的问题。
然后我们来看下题目给定的限制条件：“none of the odd digits occur next to each other”，奇数无法相邻。解题点便是这个限制条件，我们可以从该点出发，题目给定的数字中属于奇数的是“3, 7, 9”这三个数字，那么这三个数字必须在个位，百位以及万位，偶数“2, 4”必须出现在十位和千位才符合要求。
因此，我们可以列出计算公式: ，奇数在3个数位上排序，偶数在2个数位上排序，答案为12，选择A。
通过对这两题的分析，我们对于考试中排列组合的问题有了深刻的了解。解题思路总结：1） 审题后判断属于排列（permutation）还是组合（combination）; 2）将题中给定的限制条件进行分析，从该点出发进行解题；3）列出公式计算，选出符合的答案。
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教育背景：浙江大学化学系科班出身，南加州大学环境工程学荣誉硕士。曾参加南加大和浙大多个大型化工科研项目，浙大化学系主任王彦广得意门生，托福阅读单项满分
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