考情速递 | S1——灵活的胖子

S1的考试已经结束啦，有很多同学跟老师反馈考试难。老师分析了试卷涉及到的知识点和考法，发现S1不愧是一位灵活的胖子，它不仅知识点多且杂碎，考试的题目还越来越灵活，更考验同学们对知识的理解程度，仅仅背几个需要用的公式可搞不定这位胖先生。

接下来，我们就来瞧瞧这位胖先生是怎么考查大家对它的了解的~

考试总览

本次考试共7道大题，相对近2年来说，多了1题，量增大了，但是其难度并没有下降，所以有好几位同学跟老师反应没有把题目做完。

第五章的考查分析

我先来看第五章Correlation and Regression，它今年得到了S1出卷人的厚爱，出了两道题目。先来看第六题，其最 后一问，虽然分值只有五分，但是难度大，计算量也比较大。它的考查方向是，原先的数据有一组数据是错误的，现在要更正过来，并且让你计算出新的回归直线斜率。这就需要我们先逆向从原先的错误的直线表达式得到其中的一些可以使用的数据，再正向算出斜率的值。解析如下：

Original data : New data : since p=98, p does not change

这让我想到，2021年6月的考试中对线性回归直线表达式的考查也不是正向的带公式了，而是给出已经有的直线表达式，逆向推出Sxx的值。

而第2题，只考了一个知识点——product moments correlation coefficient(线性相关系数，r )，它不仅仅要求同学们能够用公式计算出r的值，还要求大家对它有一个充分的理解。

原题中，d为自变量，记录的是行驶的距离，p为因变量，代表着用掉的汽油体积。

第 一问非常简单，只要带入r的计算公式就能得到d和p之间的相关系数，r=0.956。

第二问有了一个新的变量，w，代表剩下的汽油体积。题目要求写出w和p之间的关系式以及r的数值。并且第三问，求写出d和w的r值。很多同学看到这里就蒙了，r不应该是哪一个公式去计算吗?那没有和新变量w有关的数据，根本就算不出来。但实际上写出w和p之间的关系，w=50-p，是一个严格的线性关系，那么r=-1。另外w=50-p，实质上是对p进行编码。编码以后不会影响变量之间的相关性。但是要注意的是，因为编码的过程w和p之间是负相关，则d和w之间的关系应该也是负相关的，r=-0.956。

第五章的计算看似简单，公式册上面也有公式，但是现在更注重理解其意义，以及对计算有了更高的要求。

第七章和第四章的考查分析

我们先来看第5题，它涉及到的章节是第七章normal distribution和第四章Probability。往年出卷人喜欢将normal distribution和conditional probability结合起来考查，不仅仅今年考了上述类型(第3题)，还将前者和independent events、at least situation糅合。

(b) Find the value of m, giving your answer to 2 decimal places.

解析：此电脑程序运行了2次，每次运行都是相互独立的，那么就可以用乘法法则计算其运行两次都超过32的概率。写出和概率有关的等式后，将原变量编码为标准正态分布的变量，查表最 后就可以得到m的值。

(c) Find the probability that at least one of these values is negative.

解析：at least situation，如果正向的去把所有小于零的值的概率算出来太复杂(4种情况)，采用逆向思维，先算出大于等于零的概率(只有1中情况)，再用一减掉此概率。

第六章的分析

第六章也出了两道题，其实第四题还是比较常规的，但是很多同学都没有做出来第七题的第 一问。原题是一个袋子里取玻璃球的题目。以往的考察方式是已知球的个数，写出概率分布，再写出累积分布函数。但是这道题却也是反过来，球的总个数是不知道的，只知道里面有七个绿球，和累积分布函数。让学生证明一个式子:n(n-1)(n-2)=7980。它实际上也是需要用到逆向思维。先通过累积分布函数得到概率分布，再通过概率分布去计算n的值。这一问的具体解析就留作同学们的作业啦~

最 后，试卷对二，三章知识点的考查方式还是比较常规的，计算quartiles, mean and standard deviation等，计算器不要按错就可以得分了~

总而言之，爱德思现在的考试是越来越灵活了。其一、很多题目用到了逆向思维。其二、对公式的理解要求加深。光这两点就衍生出了很多同学们没见过的题型。但是它再灵活，也就是考查书本上的知识点，不会超纲，毕竟，有句话说得好，“万变不离其宗”。感觉自己没考好，抱怨试卷难的同学，是不是要反思下自己平时有没有对S1这位灵活的胖先生付出真心实意的爱呢?

老师介绍

Livany Li

A+中心数学教师

教育背景：华中农业大学应用化学专业学士

教授科目：A-Level数学

授课风格:亲切自然，娓娓而谈，细细道来，犹如春雨渗入学生心田，润物细无声。善于将知识与生活紧密相连，激发学生兴趣，引发学生思考，让学生在欢快的氛围中掌握知识，深受学生喜爱。