A-level数学必考知识点解析

A-level中的基础数学与进阶数学一直都是受到中国学生十分青睐的科目，多数的大学专业都可以用数学成绩来申请，而且学生也容易获得一个较高的等级。这很大程度上是由于数学题目相对固定的“套路性”。

不同于国内中高考的灵活性，A-level数学教材中的知识点基本与历年真题试卷的考点保持高度一致性，尤其是早些年的真题试卷，分析下来你就会发现基本上每道题目都可以在课本中找到对应的知识点考点，甚至是类似的例题，并且试卷之间也可以找到相对应的类型题目，这也就是为什么我建议同学们在复习课的时候以类型题分类的形式进行复习与练习。

而每道类型题目又有自己相对固定的考点、考法、给分点、需要注意的点等方面，所以只要能够分析清这些方面，你就可以考出一个比较不错的成绩。

A-level数学probability部分

A-level数学probability部分，要求学生掌握以下4点：

1：solve probability problems by drawing a Venn diagram

2：using formula to solve problems

3：solving problems using conditional probability

4：tree diagram

其中一共有以下这些formula：

1：Complementary probability

P(A')=1- P(A)

2：Addition rule

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

3：Conditional probability

P(A given B) = P(A|B)=P(A∩B)/P(B)

4：multiplication rule

P(A∩B)= P(A|B) × P(B) or P(B|A) × P(A)

(是由multiplication rule 推导出来)

5:A and B are independent if

P(A|B) = P(A) or P(B|A) = (B)

6:A and B are mutually exclusive if

P(A∩B)=0

几个公式理解起来都不很难，但是Addition rule和multiplication rule 做题时需要学生灵活运用，考题比较灵活。要学会利用Venn diagram去理解，保证做题和考试时候的正确率。

仔细看图，我们就不难理解为什么Addition rule不是两个事件的概率直接相加，而是还要减去P(A∩B)，并且清楚multiplication rule 的由来。

在这里，小编给大家整理了学习数学的几个方法，赶快来码住。

01 结合课本与真题

结合课本知识点与历年真题考点对题目进行分类，比如M1真题可以大体分为恒定加速度的运动学类型题（直线方向运动或平面内运动）、运动学中v-t/a-t/s-t图像的应用、斜面方向动力学（静力学）类型题、连接体类型题、冲量动量类型题、组合体求质心及相关应用、杠杆的静力学平衡问题、向量与动力学问题的结合等类型题目。

02 真题练习

通过完成连续几套真题对应的类型题目来总结该类型题目的考点与考法。（尽量选择早些年的试卷，近些年的试卷可用作后期模拟测试使用）在做题的过程中，要认真仔细地读题、审题，确认题目的意思完全弄明白了，题目的要求完全知晓了，再动手做题。很多时候，一个小小的“leave you answers in fractions/in simplest form”就可以让很多粗心大意的同学丢掉分数。另外，请留意一些关键词，如”arrangement or selection”。

03 总结易错

对照真题答案进行批改，着重注意真题给分点，总结分析自己的易错点，如果有哪部分类型题总是会有不同情况的出错，那说明这部分的知识点可能还没太搞清楚，需要老师的帮助与复习。这一部分也要求同学们在初期学习时要有正确的书写规范，虽然书写的好坏程度不会影响卷面分数，但详尽的书写过程可以帮助在答题时不会轻易出现书写错误。

04 善用学习资源

小编总结了以下A-Level数学学习的网站，大家都可以从这些网站上获取各种能帮助自己学习的资源哦~

1. A Level Mathe Revision

www.s-cool.co.uk/a-level/maths

这个网站包含了纯数学和部分统计的知识，但是不包括力学。

2. Exam Solutions

www.examsolutions.co.uk

在这个网站上，可以找到关于纯数学、力学和统计学的视频教程。同时还有其他的资源，例如考试题型讲解（英国教学大纲）等。

3. CIMT

www.cimt.uk/

这是学生们和老师们都适用的网站，里面包括了各种资源、项目、还有出版物。跟 AS 和 A Level 复习相关资料的主要是课程资料和‘Resources’里交互式的‘A-levelAudits’模块，覆盖了纯数学、力学、统计三部分的知识。

4. BBC Bitesiz

www.bbc.co.uk/bitesize/higher/maths

这个网站上可以找到关于纯数学中部分topic的复习材料和考试问题。